Do tego momentu wydawałoby się, że matematyka potwier­dza tylko to, co podpowiada doświadczenie i intuicja; a więc że dla zmniej­szenia prawdopodobieństwa pomyłki przy odbiorze niezbędne jest wie­lokrotne powtarzanie sygnału (na przykład przeteiegrafowywanie zna­ku lub grupy znaków), czyli pogodzenie się ze zmniejszeniem, i to znacz­nym, szybkości przekazywania informacji. Shannon udowodnił jednak, że można (pod warunkiem wykazania należytej pomysłowości i skon­struowania skomplikowanych urządzeń) poprzez dowolny kanał z szu­mami przekazywać wiadomości z określonym z góry i dowolnie małym prawdopodobieństwem pomyłki — i to zbliżając się do przepustowości kanału.